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IV. NOTRE ENVIRONNEMENT EST-IL MENACE ?
LES PERSPECTIVES D'AVENIR

I. — L'ACTUALITE DES PROBLEMES.

Alors que les hommes rejettent des déchets dans la nature depuis qu'ils sont sur la terre, les problèmes de pollution sont devenus beaucoup plus préoccupants qu'il y a cinquante ans ; ou même dix ans... Pourquoi ?

Analysons ces deux courbes :

La courbe A représente, par exemple. la croissance des économies d'un enfant à qui l'on donne 50 centimes tous les jours. Au bout de 5 jours, il possède 2,50F.

C'est une croissance linéaire.

Supposons maintenant que l'on donne chaque jour à cet enfant le double de la
somme qu'il avait la veille (courbe B).

L'évolution s'accélère au cours du temps... Il s'agit d'une croissance exponentielle...

Sans prononcer le terme d'exponentiel, peut-on analyser avec les enfants ce qui se passe lors d'une telle croissance ?

Une ancienne légende perse raconte qu'un astucieux marchand de grains offrit un jour à son roi un échiquier de toute beauté...

— « Que veux-tu en échange ? » demande le roi.
— Très peu de choses : uniquement des graines ; un grain de riz sur la première case, deux sur la seconde, quatre sur la troisième, et ainsi de suite. »

Le roi se réjouit de la bonne affaire et fit apporter le riz de ses réserves...

Pour la quinzième case, il fallait déjà 16 384 grains, plus d'un million pour la 21e, tous les stocks de riz du royaume n'auraient pu suffire pour atteindre seulement l'avant-dernière case.

« La croissance exponentielle est donc stupéfiante car elle aboutit rapidement à des valeurs absolues considérables. »

Une autre récréation mathématique illustre un second aspect de ce type de croissance : la soudaineté apparente avec laquelle on atteint une limite donnée, lorsqu'il s'agit de croissance exponentielle dans un milieu fini.

Supposons qu'un nénuphar, sur un étang, double chaque jour la surface de ses feuilles...

Les enfants s'amuseront à chercher la réponse du problème suivant :

Sachant qu'il faut 30 jours pour que le nénuphar recouvre tout l'étang, étouffant toute vie aquatique au-dessous de lui, quand aura-t-il envahi la moitié de la surface de l'étang ?

Cette date représentant la dernière limite pour agir, pour stopper la croissance du nénuphar.

La réponse, évidente et simple, est pourtant fort brutale : le 29e jour...

En comparant cette croissance « qui se fait par des multiplications par deux » (croissance exponentielle), à la croissance « qui se fait par des additions successives » (croissance linéaire) les enfants sont amenés à comprendre pourquoi, à notre époque, les problèmes de la pollution deviennent si préoccupants.

La croissance démographique de certains pays, la croissance économique, la consommation d'eau, la quantité de déchets rejetés, évoluent et s'accroissent comme la surface des feuilles du nénuphar sur l'étang. Il faut agir avant le 30ejour.

Comme l'étang, notre planète est un milieu limité. Cependant, pour ne pas développer chez les enfants une mentalité d'attente de la catastrophe et de passivité, il faut souligner que les chiffres obtenus par élargissement de données statistiques sont hypothétiques, que nous analysons sur les courbes des données du passé, et qu'il importe de faire infléchir ces courbes.

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Dernière mise à jour du site le 05/10/2017
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